Эволюта — Википедия. Что такое Эволюта

Эволюта


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Синим цветом показана гипербола. Зелёным цветом — эволюта правой ветви этой гиперболы (эволюта левой ветви вне рисунка. Красным цветом показана окружность, соответствующая кривизне гиперболы в её вершине)

Эволюта плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой.

Уравнения

Если линия задана параметрическими уравнениями , то её эволюта имеет уравнение:



В частности, если является натуральным параметром кривой , то её эволюта может быть задана[1] уравнением:

,

где  — единичный вектор нормали кривой, направленный в сторону центра кривизны,  — кривизна.

Примеры

Вытянутая астроида как эволюта эллипса
Эволюта астроиды
  • Вытянутая астроида
является эволютой эллипса
.

См. также

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «эволюта»

Примечания

  1. Эволюта — статья из Математической энциклопедии. Д. Д. Соколов

Литература


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne