Улитка Паскаля — Википедия. Что такое Улитка Паскаля

Улитка Паскаля


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Три улитки Паскаля, конхоиды чёрной окружности: зелёная , красная (кардиоида) и синяя

Улитка Паскаля ― плоская кривая определённого типа. Названа по имени Этьена Паскаля (отца Блеза Паскаля), впервые рассмотревшего её.

Уравнения

Уравнение в прямоугольных координатах:

в полярных координатах:

Параметрическое:


Здесь a — диаметр исходной окружности, а l — расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус-вектора (см. конхоида).

При этом начало координат является

В случае улитка Паскаля также называется трисектри́са (также триссектри́са). Такое название она получила из за того, что если на плоскости задана трисектриса, то трисекцию угла можно построить с помощью циркуля и линейки. Уравнение трисектрисы:

,

В полярных координатах:

Построение улитки Паскаля.

Свойства

при площадь внутренней петли при вычислении по этой формуле считается дважды.

Литература


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne