Трохоида — Википедия. Что такое Трохоида

Трохоида


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
TrohoidH1,25.gif

Трохо́ида (от греч. τροχοειδής — колесообразный) — Общее название циклоидальных кривых, которые описывает точка, находящаяся внутри или вне круга, катящегося без скольжения по направляющей, плоская трансцендентная кривая. Если направляющая - прямая линия, то трохоида является циклоидой, если направляющая круг, то трохоида будет являться гипотрохоидой (качение происходит по внутренней стороне направляющего круга) или эпитрохоидой(качение происходит по внешней стороне направляющего круга).[1]

Уравнения

Параметрические уравнения:

где h — расстояние точки от центра окружности, r — радиус окружности; окружность катится по прямой, совпадающей с горизонтальной осью координат.

Примеры

Если трохоида переходит в циклоиду. При трохоиду называют удлинённой циклоидой, а при  — укороченной циклоидой.

Укороченные циклоиды описывает любая точка катящегося колеса, расположенная внутри его обода. Колёса железнодорожного транспорта, трамваев и т. п. имеют реборды (выступающие гребни, не дающие вагону сойти с рельсов); точки, расположенные на ребордах, описывают удлинённую циклоиду.

Практическая реализация в электровакуумных приборах — трохотронах, в которых электроны перемещаются по трохоидальным кривым.

Также трохоидальное зацепление используется в героторных гидромашинах, являющихся разновидностью шестерённых гидромашин.

См. также

Примечания

  1. Толковый математический словарь.(под ред.канд. физ.-мат. наук А. П. Савина) М.,"Русский язык", 1989 г.

Ссылки


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne