Спираль Галилея — Википедия. Что такое Спираль Галилея

Спираль Галилея


Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Спираль Галилея — плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид:

где

Спираль Галилея можно представить как траекторию точки, равноускоренно движущейся по прямой, причём эта прямая равномерно вращается вокруг некоторой своей точки. Таким образом, уравнение можно переписать в обычных физических обозначениях:

После поворота системы координат это уравнение можно привести к стандартному виду

Кривая симметрична относительно полярной оси, в полюсе — двойная точка, касательные к которой образуют углы с полярной осью На полярной оси расположено бесконечно много двойных точек, они находятся на расстояниях (где ) от центра.

Уравнение криволинейных абсцисс: [1]

Названа в честь Г. Галилея в связи с его работами по теории свободного падения тел. Действительно, если учитывать вращение Земли, то траектория камня, падающего с башни — это спираль Галилея.

Примечания

  1. Robert Ferreol. SPIRALE DE GALILÉE (фр.). Mathcurve. — Подробное описание спирали Галилея (с иллюстрациями). Проверено 2 августа 2013. Архивировано 2 сентября 2013 года.

Литература

  • Прохоров Ю. В. «Математический энциклопедический словарь», М.: Советская энциклопедия, 1988.

Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne