Полукубическая парабола — Википедия. Что такое Полукубическая парабола

Полукубическая парабола


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Полукубическая парабола

Полукубическая парабола, или парабола Нейла, — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который в 1657 году вычислил длину её дуги.

Уравнения

  • Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0).
  • Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).

Свойства

Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена. Более того, любая каустика вида «ласточкин хвост» вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф.

Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.



Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne