Овал Декарта — Википедия. Что такое Овал Декарта

Овал Декарта


Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Ова́л Дека́рта — плоская алгебраическая кривая четвёртого порядка, представляющая собой геометрическое место точек, для которых сумма расстояний и до двух точек и , называемых фокусами, помноженных на константы и , является постоянной, то есть:

Уравнение кривой

Эта кривая описывается уравнением:

где a, b и c — константы, связанные с параметрами p1, p2 и d.

При овал Декарта представляет собой улитку Паскаля.

Если , то овал Декарта представляет собой эллипс, в случае гиперболу.

Эту кривую первым изучил и описал Рене Декарт в 1637 году. Эти овалы Декарт построил при решении задачи оптики: он искал кривую, которая преломляла бы лучи, выходящие из одной точки, так, чтобы преломленные лучи проходили бы через другую заданную точку.

Примеры овалов Декарта

a = 1, b = 1, c = 0  
a = 1, b = 1, c = 1  
a = 1, b = 1, c = -1  
a = 1, b = 1, c = 0,05  
a = 1,5, b = 0, c = 0,5  

См. также

Ссылки


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne