Моносплайн — Википедия. Что такое Моносплайн

Моносплайн


Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Моносплайн — вид сплайна, сконструированный из степенной функции и полиномиального сплайна степени , получивший распространение в задачах поиска наилучших квадратурных формул для дифференцируемых функций[1] и ряде других приложений; считаются удобными для компьютерных реализаций[2].

Формально, для заданного целого числа , множества узлов и вектора гладкости ( для всех ), класс моносплайнов степени определяется как[3]:

,

где  — класс полиномиальных сплайнов степени над множеством узлов и вектором гладкости (что означает равенство в -м узле производных стыкующихся многочленов вплоть до -й степени включительно).

Многие свойства моносплайнов наследуются от полиномиальных сплайнов, в частности, для них имеет место следующий результат: если  — моносплайн класса , то его правосторонняя производная  — моносплайн класса , где . Для переноса ряда свойств с полиномиальных сплайнов на моносплайны разработаны специальные техники, в частности, для определения кратности нулей[4].

Пространство моносплайнов выпукло, при этом не является линейным (в отличие от пространств полиномиальных сплайнов).

Примечания

Литература


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne