Лемниската — Википедия. Что такое Лемниската

Лемниската


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Лемнискаты с тремя фиксированными фокусами.

Лемниска́та (от лат. lemniscatus — «украшенный лентами») — плоская алгебраическая кривая порядка , у которой произведение расстояний от каждой точки до заданных точек (фокусов) постоянно.

Этимология

Название «лемниската» происходит от др.-греч. λημνίσκος — лента, повязка. В Древней Греции «лемнискатой» называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.

Примеры

Уравнения

  • Уравнение лемнискаты на комплексной плоскости имеет вид

Свойства

  • Произвольную кривую можно приблизить последовательностью лемнискат.
    • В частности, беря разное число фокусов, располагая их по-разному и назначая ту или иную величину для произведения расстояний, можно получать лемнискаты самых причудливых очертаний, например, очертания человеческой головы или птицы.

См. также

Литература


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne