Кривая дракона — Википедия. Что такое Кривая дракона

Кривая дракона


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дракон Хартера — Хейтуэя

Кривая дракона — общее название для некоторых фрактальных кривых, которые могут быть аппроксимированы рекурсивными методами, такими как L-системы.

Дракон Хартера — Хейтуэя

Дракон Хартера, также известный как дракон Хартера — Хейтуэя, был впервые исследован физиками NASA — Джоном Хейтуэем (John Heighway), Брюсом Бэнксом (Bruce Banks), и Вильямом Хартером (William Harter). Он был описан в 1967 году Мартином Гарднером в колонке «Математические игры» журнала «Scientific American». Многие из свойств фрактала были описаны Чендлером Дэвисом(Chandler Davis) и Дональдом Кнутом.

«Дракон Хартера — Хейтуэя» с числом итераций от 1 до 23

Фрактал может быть записан как L-система с параметрами:

  • угол равен 90° или pi/2
  • начальная строка — FX
  • правила преобразования строк:
    • X X+YF+
    • Y -FX-Y

Кроме того, фрактал может быть описан системой итерируемых функций на комплексной плоскости:

.

Берём отрезок, сгибаем его пополам. Затем многократно повторяем итерацию. Если после этого снова разогнуть получившуюся (сложенную) линию так, чтобы все углы были равны 90°, мы получим драконову ломаную.

Ссылки



Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne