Жезл (плоская кривая) — Википедия. Что такое Жезл (плоская кривая)

Жезл (плоская кривая)


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Кривая „жезл“

Жезлплоская трансцендентная кривая, определяемая уравнением (в полярной системе координат):

,

где - некоторая постоянная константа.

Представляет собой частный случай архимедовой спирали при .

Вычисление кривизны спирали и угла наклона касательной совершаются по формулам:

[1]

Кривая стремится из бесконечности (где она асимптотически приближается к горизонтальной оси) к точке , закручиваясь вокруг неё по спирали против часовой стрелки. Размер спирали определяется коэффициентом . Имеет одну точку перегиба — .

Кривая относится к алгебраическим спиралям.

История

Кривая была названа древними римлянами жезлом и описана Роджером Котсом в сборнике работ под названием Гармонические Измерения (Harmonia Mensurarum) (1722), опубликованном 6 лет спустя после его смерти.

Примечания:

  1. Weisstein, Eric W. Lituus (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Ссылки:

см. также

Спираль


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne