Дельтоида — Википедия. Что такое Дельтоида

Дельтоида


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дельтоида

Дельтоида (или кривая Штейнера) — плоская алгебраическая кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности, радиус которой втрое больше радиуса первой.

Дельтоида является частным случаем гипоциклоиды при .

История

Название кривая получила за сходство с греческой буквой Δ. Её свойства впервые изучались Л. Эйлером в XVIII веке, а затем Я. Штейнером в XIX.

Уравнения

  • Параметрическое:
, где  — треть полярного угла.

Свойства

Kakeya needle.gif
  • Длина пересечения области, ограниченной дельтоидой, с любой её касательной фиксирована и равна , где  — радиус неподвижной окружности.
  • Дельтоида — алгебраическая кривая 4 порядка.
  • Длина кривой , где  — радиус неподвижной окружности.
  • Площадь, ограничиваемая дельтоидой, .

См. также

Ссылки



Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne