Гипоциклоида — Википедия. Что такое Гипоциклоида

Гипоциклоида


Материал из Википедии — свободной энциклопедии
HypocycloidK1,66.gif

Гипоцикло́ида (от греческих слов ὑπό — под, внизу и κύκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности без скольжения.

Уравнения

Внутри воздушного шарика катится маленькая батарейка с прикреплённым светодиодом, видна гипоциклоида с k=9

Параметрические уравнения:

где , где  — радиус неподвижной окружности,  — радиус катящейся окружности.

Модуль величины определяет форму гипоциклоиды. При гипоциклоида представляет собой диаметр неподвижной окружности, при является астроидой. Если модуль  — несократимая дробь вида (), то  — это количество каспов данной гипоциклоиды, а  — количество полных вращений катящейся окружности. Если модуль иррациональное число, то кривая является незамкнутой и имеет бесконечное множество несовпадающих каспов.

Примеры гипоциклоид

См. также

Примечания

Литература

При написании этой статьи использовался материал из издания «Казахстан. Национальная энциклопедия» (1998—2007), предоставленного редакцией «Қазақ энциклопедиясы» по лицензии Creative Commons BY-SA 3.0 Unported.


Что такое Wiki.cologne Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki.cologne является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

E-mail: admin@wiki.cologne